2015년 제52회 세무사 1차 시험 재정학 38번

정답과 결론

정답은 ②이다. 모든 구성원에게 동일한 가중치를 부여하는 것은 공리주의 사회후생함수이고, 평등주의 사회후생함수는 효용이 낮은 사람에게 더 큰 가중치를 준다. 따라서 ②는 옳지 않다.

출제 포인트

대표적인 사회후생함수(공리주의, 평등주의, 롤즈)의 형태와 사회무차별곡선의 모양, 그리고 애로우의 불가능성 정리와 에지워스의 재분배론을 구별하는 문제다.

공리주의 사회후생함수는 구성원 효용의 단순 합(W = UA + UB)으로, 누구의 효용이든 1단위의 가치가 같다. 사회무차별곡선은 기울기 −1 인 직선이다. 평등주의 사회후생함수는 효용이 낮은 사람의 효용 증가에 더 큰 가치를 부여하므로 사회무차별곡선이 원점에 대해 볼록하다. 롤즈의 사회후생함수는 가장 불리한 사람의 효용만으로 사회후생을 평가하는 최소극대화 형태(사회후생이 UA 와 UB 가운데 작은 값과 같은 형태)로, 사회무차별곡선이 직각 형태다.

선택지별 검토

① 옳은 설명이다. 롤즈의 사회후생함수는 두 사람의 효용 가운데 작은 값을 사회후생으로 삼는다. 이는 두 투입요소를 고정 비율로만 결합해 둘 가운데 부족한 쪽이 산출량을 결정하는 레온티에프 생산함수와 같은 형태다. 한 사람의 효용만 늘려서는 사회후생이 늘지 않고, 두 사람의 효용이 함께 늘어야 사회후생이 늘어난다는 점도 한 요소만 늘려서는 산출이 늘지 않는 레온티에프 생산함수와 같다. 사회무차별곡선이 45도선 위에서 꺾이는 직각 형태라는 점도 레온티에프 생산함수의 등량곡선과 같다.

② 옳지 않은 설명이다. 모든 구성원에게 동일한 가중치를 부여하는 것은 공리주의 사회후생함수의 특징이다. 평등주의 사회후생함수는 효용이 낮은 사람의 효용에 상대적으로 큰 가중치를 주어, 같은 효용 총합이라도 고르게 분배된 상태를 더 높게 평가한다. 옳게 고치면 "공리주의 사회후생함수는 모든 사회 구성원들에게 동일한 가중치를 부여한다" 또는 "평등주의 사회후생함수는 효용이 낮은 사람에게 더 큰 가중치를 부여한다"가 된다.

③ 옳은 설명이다. 애로우의 불가능성 정리는 개인의 선호를 사회적 선호로 묶는 규칙이 몇 가지 합리성·민주성 조건(완비성과 이행성, 파레토 원칙, 무관한 대안으로부터의 독립성, 비독재성, 선호의 비제한성)을 동시에 만족할 수 없다는 정리다. 즉 사회 상태를 비교하고 평가하는 합리적이고 민주적인 기준을 찾을 수 없다는 뜻이다.

④ 옳은 설명이다. 공리주의 사회후생함수 W = UA + UB 에서 W 를 일정하게 유지하면 UA 가 1 늘 때 UB 가 1 줄어야 한다. 따라서 효용가능 평면에 그린 사회무차별곡선은 기울기가 −1 인 직선이다.

⑤ 옳은 설명이다. 에지워스는 모든 사람의 효용함수가 같고 소득의 한계효용이 체감한다면, 공리주의 사회후생 극대화는 소득을 균등하게 나눌 때 달성된다고 보았다. 부자의 소득 1원을 가난한 사람에게 옮기면 가난한 사람이 얻는 효용이 부자가 잃는 효용보다 크므로, 소득 재분배가 사회후생을 증가시킬 수 있다.

근거

사회후생함수 이론의 표준 내용이다. 공리주의는 동일 가중치의 효용 합으로 기울기 −1 인 직선의 사회무차별곡선을, 평등주의는 효용이 낮은 사람에게 큰 가중치를 주어 원점에 볼록한 곡선을, 롤즈는 최소극대화 기준으로 직각 형태의 곡선을 가진다. 애로우의 불가능성 정리는 사회적 선호 결정 규칙의 일반적 불가능성을, 에지워스의 논의는 동일 효용함수와 한계효용 체감 아래의 균등분배 최적을 다룬다.

함정 정리

• "동일한 가중치"는 공리주의, "낮은 효용에 큰 가중치"는 평등주의, "최소 효용만 고려"는 롤즈다. 이 대응을 섞는 것이 ②의 함정이다.
• 공리주의가 효용에 동일한 가중치를 준다고 해서 소득의 균등분배를 무시하는 것은 아니다. 한계효용이 체감하면 공리주의도 재분배를 지지할 수 있다(⑤의 에지워스 논의).
• 롤즈의 사회무차별곡선은 직각, 공리주의는 직선, 평등주의는 그 사이의 볼록한 곡선이다. 볼록성의 정도가 평등에 대한 선호의 강도를 나타낸다.
• 애로우 정리는 "다수결이 불가능하다"는 것이 아니라 "모든 조건을 동시에 만족하는 규칙이 없다"는 것이다. 조건 가운데 하나를 완화하면 가능한 규칙이 생긴다.
• 선택지 ⑤의 인명 표기 "에지워드"는 교과서에서 보통 "에지워스"로 쓰는 같은 학자다.
• ①의 비교는 함수의 "형태"가 같다는 뜻이다. 레온티에프 생산함수는 투입요소와 산출의 관계, 롤즈 사회후생함수는 개인 효용과 사회후생의 관계를 나타내므로 다루는 대상은 다르다.