2016년 제53회 세무사 1차 시험 회계학개론 27번

정답과 결론

정답은 ③이다. 제품A의 매출액은 ￦1,750,000, 제품B의 매출액은 ￦5,250,000이다. 목표 영업이익 ￦700,000을 달성하려면 총공헌이익이 ￦1,750,000 + ￦700,000 = ￦2,450,000이어야 하고, 이를 매출액 ￦7,000,000으로 나눈 가중평균 공헌이익률이 35%이므로 제품 구성비는 A 25%, B 75%이다.

출제 포인트

복수제품의 원가-조업도-이익 분석은 제품 구성비가 일정할 때 가중평균 공헌이익률로 한 제품처럼 다룬다. 이 문제는 구성비를 알려주지 않고 총매출액, 총고정비, 목표영업이익을 주었으므로 거꾸로 구성비를 구해야 한다.

풀이 순서는 다음과 같다. 영업이익은 총공헌이익에서 총고정비를 뺀 것이므로 총공헌이익은 영업이익 + 고정비이다. 즉 ￦700,000 + ￦1,750,000 = ￦2,450,000이다. 총공헌이익을 총매출액으로 나누면 가중평균 공헌이익률 ￦2,450,000 ÷ ￦7,000,000 = 35%가 나온다. 제품A의 매출 구성비에 대하여 0.5 × 구성비 + 0.3 × (1 − 구성비) = 0.35이다. 이를 풀면 0.2 × 구성비 + 0.3 = 0.35, 0.2 × 구성비 = 0.05, 구성비 = 0.25이다. 제품A의 매출액은 ￦7,000,000 × 0.25 = ￦1,750,000이고 제품B의 매출액은 ￦7,000,000 − ￦1,750,000 = ￦5,250,000이다.

선택지별 검토

각 선택지의 두 매출액을 총공헌이익으로 환산하여 필요한 ￦2,450,000과 비교한다.

① 제품A ￦700,000, 제품B ￦6,300,000은 옳지 않다. 이 배합의 총공헌이익은 ￦350,000 + ￦1,890,000 = ￦2,240,000으로 필요한 ￦2,450,000에 미달한다. 이 선택지의 산출 근거는 계산 경로에 제시되어 있다.

② 제품A ￦840,000, 제품B ￦6,160,000은 옳지 않다. 총공헌이익은 ￦420,000 + ￦1,848,000 = ￦2,268,000으로 미달한다. 이 선택지의 산출 근거는 계산 경로에 제시되어 있다.

③ 제품A ￦1,750,000, 제품B ￦5,250,000은 옳다. 총공헌이익이 ￦875,000 + ￦1,575,000 = ￦2,450,000이고, 여기서 고정비 ￦1,750,000을 빼면 영업이익 ￦700,000이 된다.

④ 제품A ￦2,800,000, 제품B ￦4,200,000은 옳지 않다. 총공헌이익은 ￦1,400,000 + ￦1,260,000 = ￦2,660,000으로 필요한 금액을 넘는다. 이 선택지의 산출 근거는 계산 경로에 제시되어 있다.

⑤ 제품A ￦3,150,000, 제품B ￦3,850,000은 옳지 않다. 총공헌이익은 ￦1,575,000 + ￦1,155,000 = ￦2,730,000으로 넘는다. 이 선택지의 산출 근거는 계산 경로에 제시되어 있다.

선택지에서 제품A의 비중이 커질수록 총공헌이익이 커진다. 공헌이익률이 높은 제품A가 많을수록 같은 매출에서 이익이 커지므로 필요한 값은 ②와 ④ 사이의 구성에 있고, 그 위치가 ③이다.

근거

복수제품 분석에서 가중평균 공헌이익률은 제품별 공헌이익률을 매출 구성비로 가중평균한 값이다. 구성비가 일정하면 손익분기점 매출액은 고정비를 가중평균 공헌이익률로 나눈 값이고, 목표이익 달성 매출액은 고정비와 목표이익의 합을 같은 비율로 나눈 값이다.

함정 정리

첫째, 두 제품의 공헌이익률 50%와 30%를 단순평균한 40%를 쓰면 구성비를 반영하지 못한다. 구성비가 달라지면 가중평균이 달라진다. 둘째, 문제는 목표이익 달성 시 각 제품의 매출액을 묻고 있으므로 총매출액이 이미 주어진 이 문제에서는 필요한 총매출액을 다시 구하지 않는다. 셋째, 구성비를 구하는 방정식은 제품A의 비중에 대한 일차식이다. 넷째, 고정비는 제품별로 나누지 않고 총액으로만 쓴다. 다섯째, 총공헌이익 ￦2,450,000은 제품별 공헌이익의 합이므로 선택지를 검증할 때는 제품A 매출액에 50%, 제품B 매출액에 30%를 곱해 합산하면 된다. 여섯째, 매출액 총액이 ￦7,000,000으로 고정되어 있어 제품A의 매출액이 늘면 제품B의 매출액은 같은 금액만큼 줄어든다. 그래서 선택지의 두 금액은 모두 합이 ￦7,000,000이다.