2023년 제60회 세무사 1차 시험 회계학개론 34번

정답과 결론

정답은 ④ 1,300단위다. 단위당 공헌이익은 ￦100 − ￦60 = ￦40이고, 첫 번째 구간의 고정원가는 860 × ￦40 = ￦34,400이다. 두 번째 구간의 고정원가는 ￦34,400 + ￦17,600 = ￦52,000이므로 손익분기점은 ￦52,000 ÷ ￦40 = 1,300단위이며, 이는 두 번째 구간 범위 안에 있다.

출제 포인트

이 문제는 고정원가가 조업도 구간에 따라 계단식으로 변하는 경우의 원가·조업도·이익 분석을 묻는다. 관련범위 안에서는 고정원가가 일정하지만, 관련범위를 벗어나 생산 규모를 늘리면 설비 추가 등으로 고정원가가 한 단계 올라간다. 따라서 손익분기점은 구간마다 따로 계산해야 하고, 계산된 손익분기점이 그 구간의 범위 안에 실제로 들어가는지 확인해야 한다.

첫 번째 구간의 손익분기점으로부터 그 구간의 고정원가를 역산하고, 증가액을 더해 두 번째 구간의 고정원가를 구한 뒤, 단위당 공헌이익으로 나누는 순서다. 판매가격과 단위당 변동원가가 두 구간에서 같으므로 단위당 공헌이익도 같다.

선택지별 검토

① 1,150단위 — 옳지 않다. 이 수량에서의 공헌이익은 1,150 × ￦40 = ￦46,000으로, 두 번째 구간의 고정원가 ￦52,000에 ￦6,000 못 미친다. 손익분기점은 1,300단위다.

② 1,200단위 — 옳지 않다. 공헌이익은 1,200 × ￦40 = ￦48,000으로 고정원가 ￦52,000보다 ￦4,000 작아 손실이 남는다. 1,300단위로 고쳐야 한다.

③ 1,250단위 — 옳지 않다. 공헌이익 1,250 × ￦40 = ￦50,000은 고정원가 ￦52,000에 ￦2,000 부족하다. 옳은 값은 1,300단위다.

④ 1,300단위 — 옳다. 계산은 다음과 같다.

1단계(단위당 공헌이익): ￦100 − ￦60 = ￦40이다.

2단계(첫 번째 구간 고정원가): 손익분기점에서 공헌이익과 고정원가가 같으므로 860 × ￦40 = ￦34,400이다.

3단계(두 번째 구간 고정원가): ￦34,400 + ￦17,600 = ￦52,000이다.

4단계(두 번째 구간 손익분기점): ￦52,000 ÷ ￦40 = 1,300단위다.

5단계(범위 확인): 1,300단위는 1,001~2,000단위 구간 안에 있으므로 유효한 손익분기점이다.

⑤ 1,440단위 — 옳지 않다. 이 선택지의 산출 근거는 계산 경로를 참고한다. 첫 번째 구간의 고정원가는 손익분기점 860단위에서 역산한 ￦34,400이므로, 두 번째 구간 손익분기점은 1,300단위다.

근거

원가·조업도·이익 분석에서 손익분기점 판매량은 고정원가를 단위당 공헌이익으로 나누어 구한다. 이 분석은 관련범위 안에서 판매가격, 단위당 변동원가, 고정원가가 일정하다는 가정에 기대고 있다. 관련범위를 벗어나 고정원가가 달라지면 각 범위를 별개의 분석 대상으로 보고 손익분기점을 따로 구하며, 구한 값이 해당 범위 안에 있을 때에만 그 범위의 손익분기점으로 인정한다. 범위마다 손익분기점이 하나씩 존재할 수 있으므로 손익분기점이 여러 개 나올 수도 있다.

함정 정리

• 두 번째 구간의 손익분기점을 860단위에 증가한 고정원가 몫 ￦17,600 ÷ ￦40 = 440단위를 더해 구해도 1,300단위로 같다. 그러나 첫 번째 구간의 고정원가를 역산하지 않고 다른 값을 가정하면 틀린다.
• 계산된 손익분기점이 해당 구간 밖에 있으면 그 구간에서는 손익분기점이 없다. 범위 확인 단계를 생략하지 않는다.
• 첫 번째 구간의 손익분기점만 보고 "생산량을 늘리면 손익분기점을 이미 넘었으니 계속 이익"이라고 판단하면 안 된다. 1,001단위부터 고정원가가 올라가서 1,300단위 전까지는 다시 손실 구간이 된다.
• 단위당 공헌이익이 구간에 따라 바뀌는 문제도 있으므로, 이 문제처럼 일정하다는 조건을 먼저 확인한다.
• 두 번째 구간의 손익분기점을 구할 때 첫 번째 구간에서 번 이익을 이월해 반영하지 않는다. 손익분기점은 해당 판매량에서 총공헌이익과 총고정원가가 같아지는 점이다. 1,300단위를 판매하면 총공헌이익 ￦52,000이 두 번째 구간의 총고정원가 ￦52,000과 같다.
• 두 번째 구간의 손익분기점이 1,000단위 이하로 계산되었다면 그 값은 두 번째 구간의 손익분기점이 될 수 없다. 이 문제는 1,300단위로 구간 안에 들어가므로 유효하다.