2025년 제62회 세무사 1차 시험 회계학개론 39번

정답과 결론

정답은 ②이다. 단위당 공헌이익 ￦50으로 두 구간의 고정원가를 구하면 첫 번째 구간 ￦42,000, 두 번째 구간 ￦120,000이므로 증가액 (a)는 ￦78,000이다. 최대이익은 첫 번째 구간 상한 1,000단위에서 ￦8,000, 두 번째 구간 상한 2,500단위에서 ￦5,000이므로 (b)는 ￦8,000이다.

출제 포인트

고정원가가 계단형으로 변하는 경우의 원가·조업도·이익 분석이다.

• 구간마다 고정원가가 다르므로 손익분기점도 구간마다 따로 존재할 수 있다.
• 손익분기점 × 단위당 공헌이익 = 그 구간의 고정원가
• 각 구간 안에서 이익은 판매량에 따라 증가하므로 구간별 최대이익은 그 구간의 상한에서 나온다.
• 전체 최대이익은 구간별 최대이익 중 큰 값이다.

손익분기점 자료에서 고정원가를 역산하는 것은 손익분기점의 정의(이익이 0인 판매량)를 거꾸로 쓰는 것이다. 이익 = 판매량 × 단위당 공헌이익 − 고정원가 = 0이므로, 고정원가 = 손익분기점 × 단위당 공헌이익이 된다. 단위당 판매가격과 변동원가는 두 구간에서 같으므로 공헌이익 ￦50은 공통이고, 두 구간의 차이는 오로지 고정원가에서 나온다.

선택지별 검토

정답 선택지의 계산을 단계별로 적는다.

1단계, 단위당 공헌이익: 200 − 150 = 50

2단계, 첫 번째 구간 고정원가: 840 × 50 = 42,000

3단계, 두 번째 구간 고정원가: 2,400 × 50 = 120,000

4단계, 증가하는 고정원가 (a): 120,000 − 42,000 = 78,000

5단계, 구간별 최대이익.

• 첫 번째 구간(1,000단위): 1,000 × 50 − 42,000 = 8,000
• 두 번째 구간(2,500단위): 2,500 × 50 − 120,000 = 5,000

6단계, 달성가능한 최대이익 (b): 8,000과 5,000 중 큰 8,000

① ￦78,000, ￦5,000은 옳지 않다. (a)는 맞지만 (b)가 틀렸다. 이 선택지 (b)의 산출 근거는 계산 경로를 참고하십시오. 최대이익은 두 구간을 비교한 큰 값인 ￦8,000이다.

② ￦78,000, ￦8,000은 옳다(정답). 위 여섯 단계의 결과이다.

③ ￦82,000, ￦5,000은 옳지 않다. (a)와 (b)가 모두 틀렸다. 고정원가 증가액의 올바른 값은 두 구간의 손익분기점 차이 1,560단위에 공헌이익 ￦50을 곱한 ￦78,000이다. (b)는 ￦8,000이어야 한다.

④ ￦82,000, ￦8,000은 옳지 않다. (b)는 맞지만 (a)가 틀렸다. 고정원가 증가액은 ￦78,000이다.

⑤ ￦92,000, ￦5,000은 옳지 않다. 두 값이 다 정답과 다르다. 올바른 값은 (a) ￦78,000, (b) ￦8,000이다. (a)는 두 번째 구간 고정원가 ￦120,000에서 첫 번째 구간 고정원가 ￦42,000을 뺀 값이고, (b)는 첫 번째 구간 최대이익 ￦8,000이 두 번째 구간 최대이익 ￦5,000보다 크므로 ￦8,000이다.

근거

원가·조업도·이익 분석과 준고정원가(계단원가) 이론이 근거이다. 계단원가는 일정한 조업도 범위(관련범위) 안에서는 고정되어 있다가 범위를 넘으면 한꺼번에 증가한다. 따라서 CVP 분석은 관련범위별로 따로 수행해야 하며, 각 범위에서 구한 손익분기점이 그 범위 안에 있어야 유효하다.

함정 정리

첫째, 판매량이 많을수록 이익이 크다고 생각해 두 번째 구간 상한의 이익을 최대이익으로 고르는 함정이다. 고정원가가 크게 늘면 조업도가 커져도 이익이 줄 수 있다.

둘째, 구간별 손익분기점이 그 구간 안에 있는지 확인하지 않는 함정이다. 이 문제는 840단위가 첫 번째 구간(1∼1,000단위) 안에, 2,400단위가 두 번째 구간(1,001∼2,500단위) 안에 있으므로 두 손익분기점 모두 유효하다.

셋째, 조합형 선택지에서 (a)와 (b)를 각각 독립적으로 판정해야 한다는 점이다. 한쪽만 맞아도 선택지 전체는 틀린다.

넷째, 고정원가 증가액을 두 손익분기점의 차이(판매량)로 답하는 실수이다. 묻는 것은 금액이므로 판매량 차이에 단위당 공헌이익을 곱하거나 두 고정원가를 직접 빼야 한다.