2014년 제51회 세무사 1차 시험 재정학 13번

정답과 결론

정답은 ⑤이다. 두 재화가 독립재이고 공급이 완전 탄력적일 때 효율성 상실을 최소화하는 세율은 램지 규칙의 역탄력성 규칙에 따라 보상수요 탄력성에 반비례해야 한다. A재 세율 10%에 탄력성의 비율을 반영하면 B재 세율은 100%이고, B재 가격 500원에 이를 곱한 단위당 세금은 500원이다.

출제 포인트

램지 규칙은 일정한 세수를 거두면서 초과부담의 합을 최소로 만드는 상품세 구조를 제시한다. 재화 사이에 교차효과가 없는 독립재이고 공급이 완전 탄력적이면 규칙은 단순한 형태가 된다.

• 각 재화의 초과부담은 대략 「(1/2) × 보상수요 탄력성 × 세율의 제곱 × 지출액」이다.
• 세수를 한 단위 더 거둘 때 늘어나는 초과부담이 모든 재화에서 같아지도록 세율을 정해야 초과부담의 합이 최소가 된다.
• 그 결과 각 재화의 세율과 보상수요 탄력성의 곱이 같아져야 한다. 즉 탄력성이 큰 재화에는 낮은 세율, 작은 재화에는 높은 세율을 매긴다. 이것이 역탄력성 규칙이다.

이 문제의 세율은 가격 대비 비율(종가세율)로 생각해야 하며, 마지막에 B재 가격을 곱하여 단위당 세액으로 바꾸어야 선택지와 비교할 수 있다.

선택지별 검토

정답의 계산을 먼저 단계별로 보인다.

• 역탄력성 규칙: A재 세율 × A재 탄력성 = B재 세율 × B재 탄력성
• A재 쪽 값: 10% × 3 = 30%
• B재 세율: 30% ÷ 0.3 = 100%
• B재 단위당 세금: 500 × 100% = 500원

① 옳지 않다. 이 선택지의 산출 근거는 계산 경로를 참고하십시오. 단위당 10원은 B재 가격 대비 2%의 세율에 해당하여, 탄력성이 낮은 B재에 탄력성이 높은 A재보다 낮은 세율을 매기는 셈이 되므로 역탄력성 규칙과 반대 방향이다.

② 옳지 않다. 이 선택지의 산출 근거는 계산 경로를 참고하십시오. 50원은 B재에 A재와 같은 10%의 세율을 적용한 것으로, 탄력성이 다른 두 재화에 균일한 세율을 매기면 탄력성이 큰 A재에서 초과부담이 지나치게 커진다.

③ 옳지 않다. 이 선택지의 산출 근거는 계산 경로를 참고하십시오. 단위당 100원은 B재 가격 대비 20%의 세율로, 역탄력성 규칙이 요구하는 100%에 미치지 못한다.

④ 옳지 않다. 단위당 250원은 B재 가격 대비 50%의 세율을 함의한다. 이때 B재 세율과 탄력성의 곱은 50% × 0.3 = 15%로, A재의 30%와 같지 않으므로 초과부담 최소화 조건을 충족하지 못한다.

⑤ 옳다. 위 계산대로 B재 세율 100%, 단위당 세금 500원이다. 이때 B재 세율과 탄력성의 곱도 100% × 0.3 = 30%로 A재 쪽 값과 같아 조건이 충족된다.

근거

램지 규칙은 세수 제약 아래에서 초과부담 합을 최소화하는 최적화 문제의 해이다. 보상수요가 서로 독립적이고 공급이 완전 탄력적이면 소비자 가격이 세금만큼 그대로 오르므로, 최적 조건은 모든 재화에서 보상수요량이 같은 비율로 줄어들게 하는 것이며, 이는 세율과 보상수요 탄력성의 곱이 같다는 역탄력성 규칙으로 표현된다.

함정 정리

• 세율(비율)과 단위당 세액(금액)을 구별해야 한다. 역탄력성 규칙은 세율에 적용되고, 선택지는 금액으로 주어져 있으므로 마지막에 B재 가격을 곱하는 단계를 빠뜨리면 안 된다.
• 탄력성의 비율을 거꾸로 적용하면 탄력성이 낮은 재화에 낮은 세율을 매기게 되어 규칙과 정반대가 된다. 「비탄력적인 재화에 무겁게」를 먼저 떠올리고 방향을 확인한다.
• 공급이 완전 탄력적이라는 단서는 세금이 전부 소비자 가격에 전가되어 세율이 곧 소비자 가격 상승률이 된다는 뜻이다.
• 이 문제의 탄력성 3과 0.3은 정확히 10배 차이이므로, 세율도 정확히 10배 차이가 나야 한다는 점을 먼저 떠올리면 계산 전에 답의 크기를 가늠할 수 있다. A재 세율 10%의 10배는 100%이다.
• 「효율성 상실을 극소화」는 초과부담의 합을 최소화한다는 뜻이며, 세수를 최대화한다는 뜻이 아니다. 목적 함수를 혼동하면 규칙을 잘못 적용하게 된다.
• 독립재라는 단서는 한 재화의 세금이 다른 재화의 수요에 영향을 주지 않는다는 뜻이다. 보완재나 대체재 관계가 있으면 교차탄력성이 규칙에 들어와 단순한 역탄력성 규칙이 성립하지 않는다.