2015년 제52회 세무사 1차 시험 재정학 2번

정답과 결론

정답은 ⑤이다. 공공재인 가로등의 사회적 한계편익은 네 주민의 수요곡선을 수직으로 합한 값이며, 이 합계가 개당 설치비용 100만원과 같아지는 수량은 7개다.

출제 포인트

방범용 가로등은 한 사람이 혜택을 누려도 다른 사람의 혜택이 줄지 않고(비경합성), 특정 주민을 혜택에서 떼어 놓기도 어려운(비배제성) 공공재다. 공공재의 적정 공급 조건은 사무엘슨 조건으로, 모든 주민의 한계편익(한계대체율)을 더한 값이 한계비용과 같아야 한다. 따라서 사회 전체의 수요는 사적재처럼 가격을 고정하고 수량을 더하는 수평 합이 아니라, 수량을 고정하고 각자가 지불할 용의가 있는 금액을 더하는 수직 합으로 구한다.

그림에서 네 수요곡선은 모두 가로등이 1개 늘 때마다 가격이 10만원씩 내려가는 평행한 직선이다. 가로등 3개에서 갑은 80만원, 을은 70만원, 병은 60만원, 정은 50만원을 지불할 용의가 있고, 그려진 곡선의 끝점은 갑 10개, 을 9개, 병 8개, 정 7개에서 모두 10만원이다. 개당 설치비용이 일정하므로 한계비용은 수량과 무관하게 100만원인 수평선이다.

선택지별 검토

먼저 그림에서 수량별 지불용의를 읽어 더한다. 네 사람의 지불용의가 각각 1개당 10만원씩 줄므로 합계는 수량이 1개 늘 때마다 40만원씩 준다.

• 3개: 80 + 70 + 60 + 50 = 260만원
• 4개: 70 + 60 + 50 + 40 = 220만원
• 5개: 60 + 50 + 40 + 30 = 180만원
• 6개: 50 + 40 + 30 + 20 = 140만원
• 7개: 40 + 30 + 20 + 10 = 100만원

① 3개는 적정량이 아니다. 세 번째 가로등에 대한 한계편익 합계 260만원이 설치비용 100만원을 크게 웃돌므로, 가로등을 더 설치하면 주민 전체의 순편익이 늘어난다. 공급을 늘려야 하는 과소 공급 상태이며, 적정량이 되려면 합계가 설치비용까지 내려가는 수량으로 늘려야 한다.

② 4개도 적정량이 아니다. 이 수량에서 한계편익 합계는 220만원으로 여전히 한계비용보다 120만원 크다. 한 개를 더 설치할 때 늘어나는 편익이 그 비용보다 크다면 수량을 늘리는 것이 효율적이므로, 4개에서 멈추면 얻을 수 있는 순편익을 포기하게 된다.

③ 5개에서 한계편익 합계는 180만원이다. 한계비용보다 80만원 크므로 이 역시 과소 공급이다. 격차가 줄어드는 추세이지만 아직 사무엘슨 조건이 충족되지 않았다.

④ 6개에서 한계편익 합계는 140만원이다. 한계비용과의 격차가 40만원까지 줄었지만 편익이 여전히 비용을 웃돌기 때문에 적정량에 이르지 않았다. 한 개를 더 늘려야 합계와 비용이 일치한다.

⑤ 옳다(정답). 7개에서 갑 40만원, 을 30만원, 병 20만원, 정 10만원을 더하면 100만원으로 개당 설치비용과 정확히 같다. 사무엘슨 조건이 충족되는 수량이므로 적정 공급량은 7개다. 그림을 따라 8개로 늘리면 갑 30만원, 을 20만원, 병 10만원을 더해도 60만원으로 설치비용에 못 미치므로, 7개를 넘겨 설치하면 비용이 편익을 웃돈다.

근거

근거는 공공재의 효율적 공급 조건인 사무엘슨 조건이다. 효율적 공급량에서는 모든 소비자의 한계대체율 합계가 한계변환율, 곧 한계비용과 같다. 개인별 수요곡선은 각자의 한계편익 곡선이므로 이를 수직으로 더한 곡선이 사회적 한계편익 곡선이 되고, 이것이 수평의 한계비용선과 만나는 점이 적정 공급량이다. 사적재의 효율 조건이 「각자의 한계편익이 가격과 같다」인 것과 달리, 공공재는 모두가 같은 수량을 함께 소비하므로 편익을 더해서 비용과 비교한다.

함정 정리

• 수평 합 함정: 사적재처럼 같은 가격에서 수량을 더하면 공공재 수요를 잘못 잡게 된다. 네 사람이 같은 가로등을 동시에 소비하므로 수량을 고정하고 금액을 더해야 한다.
• 비용 분담 함정: 설치비용을 4명이 나누어 1인당 25만원을 각자의 수요와 비교하는 것은 적정 공급량을 구하는 방법이 아니다. 비용을 어떻게 나누는지는 분배의 문제이고, 효율적 수량은 한계편익 합계와 한계비용의 비교로 정해진다.
• 그림 판독 함정: 네 곡선의 기울기가 같아 평행하므로 같은 수량에서 곡선 높이가 10만원씩 차이 난다. 이 점을 이용하면 수량별 합계를 빠르게 확인할 수 있다.