2015년 제52회 세무사 1차 시험 재정학 1번

정답과 결론

정답은 ④이다. 세제3에서 면세점을 넘는 소득자의 조세수입 소득탄력성은 1보다 크지만 소득이 늘수록 1에 가까워지며 작아지므로, 소득이 증가할수록 탄력성이 더 커진다는 서술은 옳지 않다.

출제 포인트

선형소득세 T = a + tY 에서 한계세율은 기울기 t 이고, 평균세율은 T/Y = a/Y + t 이다. 조세수입의 소득탄력성은 세액의 변화율을 소득의 변화율로 나눈 값인데, 이는 (ΔT/ΔY)·(Y/T) 로 정리되므로 한계세율을 평균세율로 나눈 값과 같다. 이 관계에서 세 가지 유형이 나온다.

• 절편이 양수이면 평균세율이 한계세율보다 커서 탄력성이 1보다 작다. 소득이 늘수록 평균세율이 떨어지므로 역진적이다.
• 절편이 0이면 평균세율과 한계세율이 같아 탄력성이 정확히 1이다. 비례세다.
• 절편이 음수이면 평균세율이 한계세율보다 작아 탄력성이 1보다 크다. 소득이 늘수록 평균세율이 오르므로 누진적이다.

또 절편이 있는 선형세제에서는 소득이 커질수록 a/Y 의 절댓값이 줄어 평균세율이 한계세율에 접근하므로, 탄력성은 어느 쪽에서 출발하든 1로 수렴한다. 이 문제는 이 관계를 세 세제에 그대로 적용할 수 있는지, 그리고 「탄력성의 수준」과 「탄력성의 변화 방향」을 구별할 수 있는지를 묻는다.

선택지별 검토

① 옳다. 세제1의 탄력성은 0.1Y/(10 + 0.1Y) 이다. 분모가 분자보다 항상 10만큼 크므로 양의 소득에서 이 값은 1보다 작다. 세제2는 절편이 없어 한계세율과 평균세율이 모두 0.15이고 탄력성은 1이다. 따라서 세제1의 탄력성이 세제2의 탄력성보다 작다는 비교는 맞다.

② 옳다. 한계세율은 소득이 한 단위 늘 때 세액이 늘어나는 크기, 곧 세액 함수의 기울기다. 세제2와 세제3은 기울기가 모두 0.15이므로 한계세율이 같다. 두 세제의 차이는 절편 하나뿐이며, 절편은 평균세율에만 영향을 줄 뿐 한계세율은 바꾸지 않는다.

③ 옳다. 세제3의 평균세율은 0.15 − 10/Y 이다. 소득이 늘면 10/Y 가 작아지므로 평균세율은 소득과 함께 상승한다. 소득이 늘수록 평균세율이 높아지는 구조가 누진세의 정의이므로 세제3은 누진적이다. 음의 절편은 모든 납세자에게 일정 금액을 돌려주는 정액 공제와 같은 역할을 하며, 이 때문에 한계세율이 일정한 선형 세율표도 누진성을 갖게 된다.

④ 옳지 않다(정답). 세제3의 면세점은 세액이 0이 되는 소득, 즉 0.15Y 와 10 이 같아지는 소득이다. 면세점보다 높은 소득에서 탄력성은 0.15Y/(0.15Y − 10) 이고, 이를 1 + 10/(0.15Y − 10) 으로 고쳐 쓰면 소득이 커질수록 둘째 항의 분모가 커져 둘째 항이 작아진다. 따라서 탄력성은 1보다 크기는 하지만 소득이 늘수록 줄어들어 1에 수렴한다. 옳은 문장으로 바꾸면 「면세점 이상의 소득자는 소득이 증가할수록 조세수입의 소득탄력성이 작아진다(1에 가까워진다)」가 된다.

⑤ 옳다. 두 세제의 세액이 같은 소득은 10 + 0.1Y 와 −10 + 0.15Y 가 같아지는 소득이므로 0.05Y 가 20 이 되는 Y = 400 이다. 이때 세액은 두 세제 모두 10 + 40 = 50 이다. 탄력성은 세제1이 40 ÷ 50 = 0.8, 세제3이 60 ÷ 50 = 1.2 이다. 세액이 같은 지점에서는 탄력성의 크기가 한계세율의 크기로만 결정되므로, 한계세율이 낮은 세제1의 탄력성이 더 작다.

근거

판단의 근거는 「조세수입의 소득탄력성은 한계세율을 평균세율로 나눈 값」이라는 항등관계 하나다. 세액 함수가 직선이면 한계세율은 상수이고, 평균세율만 절편 때문에 소득에 따라 달라진다. 누진성의 판단 기준은 평균세율이 소득과 함께 오르는지 여부이며, 한계세율이 일정하더라도 음의 절편이 있으면 누진적이 된다. 탄력성이 1보다 크면 누진, 1이면 비례, 1보다 작으면 역진이라는 대응 관계도 같은 항등관계에서 곧바로 나온다.

함정 정리

• 누진성을 한계세율로 판단하는 함정이다. 세제2와 세제3은 한계세율이 같지만 세제2는 비례세, 세제3은 누진세다. 누진 여부는 평균세율이 어떻게 변하는지로 판단한다.
• 「탄력성이 1보다 크다」와 「소득이 늘수록 탄력성이 커진다」는 서로 다른 명제다. 세제3에서 앞의 명제는 참이고 뒤의 명제는 거짓이다. 수준과 변화 방향을 구별하지 않으면 ④를 옳다고 고르게 된다.
• 양의 절편을 가진 세제1은 저소득층일수록 평균세율이 높아 역진적이다. 절편의 부호만으로도 탄력성이 1의 어느 쪽에 있는지 즉시 판단할 수 있다.