2023년 제60회 세무사 1차 시험 재정학 17번

정답과 결론

정답은 ④이다. 동일 비용으로 생산하는 독점기업이 두 시장에서 가격을 차별할 때에는 두 시장의 한계수입이 같아지도록 가격을 정하므로, 가정용 가격 1,200원에서 계산한 한계수입 600원을 산업용 시장에서도 맞추면 산업용 가격은 m3 당 900원이다.

출제 포인트

이 문제는 제3급 가격차별의 이윤극대화 조건과 역탄력성 원리를 묻는다. 독점기업이 수요의 가격탄력성이 서로 다른 두 시장을 분리할 수 있고 두 시장 사이의 재판매가 막혀 있으면, 같은 상품에 시장마다 다른 가격을 매겨 이윤을 늘릴 수 있다. 가정용과 산업용으로 공급 계약과 배관이 나뉘어 있는 가스는 재판매가 어려워 이 조건을 잘 충족하는 사례이다.

이때 이윤극대화 조건은 「각 시장의 한계수입 = 공통 한계비용」이다. 지문의 「동일 비용으로 가스를 생산」은 두 시장에 공급되는 가스가 같은 생산 과정에서 같은 비용으로 만들어진다는 뜻이므로, 마지막 한 단위를 어느 시장에 팔든 드는 한계비용이 같다. 따라서 두 시장의 한계수입은 모두 그 공통 한계비용과 같아지고, 결과적으로 서로 같아진다. 「기타 비용은 0원」은 이 공통 생산비 밖에 시장별로 따로 드는 비용이 없다는 단서이며, 두 시장의 한계비용을 서로 다르게 만들 요인이 없다는 점을 확인해 준다.

한계수입과 가격탄력성 사이에는 「한계수입 = 가격 × (1 − 1/탄력성)」의 관계가 있다. 탄력성이 크면 괄호 안의 값이 1에 가까워져 한계수입이 가격에 가깝고, 탄력성이 작으면 한계수입이 가격보다 훨씬 낮다. 두 시장의 한계수입이 같아야 하므로 탄력성이 큰 시장의 가격은 낮게, 탄력성이 작은 시장의 가격은 높게 정해진다. 이 문제에서는 산업용(탄력성 3)이 가정용(탄력성 2)보다 탄력적이므로 산업용 가격은 1,200원보다 낮아야 한다.

선택지별 검토

먼저 가정용 시장의 한계수입을 구한다. 가정용 한계수입 = 1,200 × (1 − 1/2) = 600원이다. 공통 한계비용이 이 값과 같으므로 산업용 시장의 한계수입도 600원이어야 한다. 산업용 가격을 P라 하면 P × (1 − 1/3) = 600, 곧 P × 2/3 = 600이므로 P = 900원이다. 각 선택지는 「그 가격에서 산업용 한계수입이 600원이 되는가」로 검토한다.

① 300원 — 옳지 않다. 이 가격에서 산업용 한계수입은 300 × 2/3 = 200원으로 가정용 한계수입 600원보다 훨씬 낮다. 한계수입이 공통 한계비용에 못 미치므로 산업용 판매량을 줄이고 가격을 올리면 이윤이 늘어난다. 또 300원은 공통 한계비용 600원보다도 낮아 가격이 한계비용을 밑도는 상태이다. 탄력성이 유한한 수요에 직면한 독점기업은 가격을 한계비용보다 높게 매기므로 이 값은 이윤극대화 가격이 될 수 없다. 옳은 답이 되려면 900원으로 바꾸어야 한다.

② 400원 — 옳지 않다. 산업용 한계수입은 400 × 2/3 = 약 267원으로 600원에 미치지 못한다. 400원 역시 공통 한계비용 600원보다 낮은 가격이므로 ①과 같은 이유로 이윤극대화 가격이 아니다. 이 선택지의 산출 근거는 계산 경로에 정리되어 있다. 900원으로 바꾸어야 옳다.

③ 600원 — 옳지 않다. 산업용 한계수입은 600 × 2/3 = 400원으로 600원보다 낮다. 600원은 공통 한계비용과 같은 가격이어서, 가격과 한계비용의 차이를 가격으로 나눈 가산율이 0이 된다. 가산율이 0이려면 수요가 완전탄력적이어야 하는데 산업용 탄력성은 3으로 유한하므로 이 가격은 성립하지 않는다. 이 선택지의 산출 근거는 계산 경로에 정리되어 있다. 900원으로 바꾸어야 옳다.

④ 900원 — 옳다. 산업용 한계수입은 900 × (1 − 1/3) = 900 × 2/3 = 600원으로 가정용 한계수입 600원과 같다. 가산율로 확인하면 (900 − 600) ÷ 900 = 1/3이고, 이는 산업용 탄력성 3의 역수와 일치한다. 가정용도 (1,200 − 600) ÷ 1,200 = 1/2로 탄력성 2의 역수와 일치하므로 두 시장 모두 이윤극대화 조건을 충족한다.

⑤ 1,200원 — 옳지 않다. 산업용 한계수입은 1,200 × 2/3 = 800원으로 공통 한계비용 600원보다 높다. 한계수입이 한계비용보다 크면 가격을 낮추어 판매량을 늘릴수록 이윤이 커지므로 이 가격에 머무를 이유가 없다. 1,200원은 두 시장에 같은 가격을 매기는 것, 곧 가격차별을 하지 않는 경우에 해당하며, 탄력성이 다른 두 시장을 분리할 수 있는 독점기업의 선택이 아니다. 이 선택지의 산출 근거는 계산 경로에 정리되어 있다. 900원으로 바꾸어야 옳다.

근거

독점기업의 이윤은 두 시장의 총수입 합에서 총비용을 뺀 값이고, 동일 비용으로 생산하므로 총비용은 두 시장 공급량의 합에만 의존한다. 각 시장의 공급량에 대해 이윤을 극대화하면 「가정용 한계수입 = 한계비용」과 「산업용 한계수입 = 한계비용」의 두 조건이 나오며, 이를 합치면 두 시장의 한계수입이 같다는 조건이 된다.

한계수입 = 가격 × (1 − 1/탄력성)을 두 시장에 대입하면 「가정용 가격 × (1 − 1/2) = 산업용 가격 × (1 − 1/3)」이 되고, 가격비는 산업용 가격 ÷ 가정용 가격 = (1/2) ÷ (2/3) = 3/4이다. 따라서 산업용 가격 = 1,200 × 3/4 = 900원이다.

이를 가산율로 다시 쓰면 (가격 − 한계비용) ÷ 가격 = 1/탄력성이 되는데, 이것이 역탄력성 원리이다. 탄력성이 작은 가정용 시장의 가산율 1/2이 탄력성이 큰 산업용 시장의 가산율 1/3보다 크다.

함정 정리

• 가격이 탄력성에 반비례한다고 보는 함정: 가격비를 탄력성의 역비 2/3로 잡으면 1,200 × 2/3 = 800원이 되지만, 가격비는 탄력성 자체가 아니라 (1 − 1/탄력성)의 역비인 3/4이다. 800원은 선택지에도 없다.
• 방향 착오: 탄력성이 큰 시장에 높은 가격을 매긴다고 거꾸로 생각하면 1,200원보다 높은 가격을 찾게 된다. 탄력적인 시장일수록 가격을 올릴 때 수요가 크게 줄어들므로 낮은 가격이 매겨진다.
• 한계수입과 가격의 혼동: 두 시장에서 같아지는 것은 한계수입이지 가격이 아니다. 가격이 같아지는 것은 가격차별을 하지 않는 경우이다.
• 「기타 비용은 0원」의 범위: 이 단서가 말하는 것은 공통 생산비 밖에 시장별 추가 비용이 없다는 점이다. 공통 한계비용은 이윤극대화 조건에 따라 두 시장의 한계수입과 같아지며, 가정용 가격 1,200원과 탄력성 2에서 나오는 한계수입 600원으로 해석된다. 이 단서를 생산비 전체가 없다는 뜻으로 넓혀 읽으면 가정용 한계수입 600원과 맞지 않게 된다.
• 가격차별의 유형 구별: 제1급 가격차별은 소비자마다 최대 지불용의만큼 받는 것이고, 제2급 가격차별은 구매량 구간에 따라 가격을 달리하는 것이다. 이 문제는 관찰 가능한 집단(가정·산업)을 나누어 집단별로 단일 가격을 매기는 제3급 가격차별이다.