2024년 제61회 세무사 1차 시험 재정학 28번

정답과 결론

정답은 ⑤이다. 두 사례 모두에서 쌍대비교 다수결로 다른 모든 대안을 이기는 꽁도세 승자가 존재하므로 투표의 역설은 나타나지 않으며, 두 사례의 꽁도세 승자를 바르게 짝지은 것이 ⑤이다.

출제 포인트

꽁도세 방식은 대안을 둘씩 짝지어 다수결로 비교하는 쌍대비교 방식이다. 세 대안이 있으면 비교할 쌍은 세 쌍이고, 어떤 대안이 나머지 두 대안과의 비교에서 모두 이기면 그 대안이 꽁도세 승자이다.

투표의 역설은 개인의 선호는 모두 이행적인데도 다수결로 모은 사회의 선호가 순환하는 현상이다. 예컨대 첫째 대안이 둘째 대안을 이기고, 둘째 대안이 셋째 대안을 이기는데, 셋째 대안이 다시 첫째 대안을 이기면 사회적 선호가 순환하여 꽁도세 승자가 존재하지 않는다.

따라서 이 문제에서는 두 가지 판단이 서로 묶여 있다. 어떤 사례에 꽁도세 승자가 존재하면 그 사례에서는 투표의 역설이 나타나지 않는다. 또한 투표자의 선호가 모두 단봉형이면 순환이 생기지 않는다는 점도 판정의 보조 기준이 된다.

원문 수식 결손으로 투표자와 대안을 가리키는 기호, 그리고 두 사례의 구체적인 선호 순서는 확인할 수 없다. 이하에서는 선택지들 사이의 논리 관계와 정답이 전제하는 판정을 중심으로 검토한다.

선택지별 검토

① 옳지 않다. ①은 두 사례 모두에서 투표의 역설이 나타난다고 주장한다. 투표의 역설이 나타나면 그 사례에는 꽁도세 승자가 없어야 하는데, 정답 ⑤는 두 사례 모두에 꽁도세 승자가 존재한다는 판정을 담고 있으므로 ①과 양립할 수 없다. 옳은 문장으로 고치면 「두 사례 모두에서 투표의 역설 현상이 나타나지 않는다」가 된다.

② 옳지 않다. ②는 사례 2에서 투표의 역설이 나타난다고 주장한다. 그러나 사례 2에도 꽁도세 승자가 존재하므로 순환은 생기지 않는다. 사례 1에 대한 판단만 맞고 사례 2에 대한 판단이 틀렸다.

③ 옳지 않다. ③은 반대로 사례 1에서 투표의 역설이 나타난다고 주장한다. 사례 1에도 꽁도세 승자가 존재하므로 이 판단은 틀렸다. ②와 ③은 어느 한 사례에서만 순환이 생긴다고 보는 점에서 같은 구조의 오답이며, 두 사례 가운데 하나의 선호 순서를 잘못 집계했을 때 고르게 된다.

④ 옳지 않다. ④도 ⑤와 마찬가지로 두 사례 모두에 꽁도세 승자가 있다는 전제에서 출발하지만, 승자로 지목한 대안이 ⑤와 다르다. 한 사례의 꽁도세 승자는 정의상 하나뿐이므로 ④와 ⑤는 동시에 옳을 수 없고, 공고 정답이 ⑤이므로 ④의 짝짓기가 틀린 것이다. 원문 수식 결손으로 이 선택지의 수치 검증은 생략한다.

⑤ 옳다. 두 사례 각각에서 세 쌍의 다수결 비교를 모두 이기는 대안을 바르게 지목한 선택지이다. 꽁도세 승자가 존재한다는 사실이 두 사례 모두 투표의 역설이 없다는 판정과 일관된다. 원문 수식 결손으로 이 선택지의 수치 검증은 생략한다.

근거

공공선택론에서 꽁도세 방식은 쌍대비교에 의한 다수결 투표이고, 이때 사회적 선호가 순환하는 현상을 투표의 역설이라고 부른다. 모든 투표자의 선호가 단봉형이면 중위투표자가 가장 선호하는 대안이 꽁도세 승자가 된다는 것이 중위투표자 정리이며, 선호가 다봉형인 투표자가 섞여 있으면 순환이 생길 수 있다는 것이 교과서의 표준 설명이다.

함정 정리

첫째, 다봉형 선호를 가진 투표자가 한 명 있다고 해서 반드시 투표의 역설이 생기는 것은 아니다. 단봉성은 순환이 생기지 않을 충분조건일 뿐 필요조건이 아니므로, 결국은 세 쌍을 직접 비교해서 확인해야 한다.

둘째, 쌍대비교 결과를 적을 때 「몇 표 대 몇 표」를 각 쌍마다 따로 세지 않고 한 투표자의 첫째 선호만 보고 판단하면 틀리기 쉽다. 꽁도세 방식은 최다 득표 방식과 달리 각 쌍마다 모든 투표자의 상대적 순위를 본다.

셋째, 문제는 선호 조작이 없다고 가정한다. 전략적 투표가 허용되면 사회적 선택 결과가 달라질 수 있으므로, 이 가정을 빼고 결론을 일반화해서는 안 된다.

넷째, ④와 ⑤처럼 승자를 지목하는 선택지는 투표의 역설 여부를 먼저 판정하면 절반이 해결된다. 역설이 나타나는 사례가 있다면 그 사례에는 승자가 없으므로 승자를 지목하는 선택지는 모두 틀리게 되고, 반대로 두 사례 모두 역설이 없다면 ①②③이 한꺼번에 탈락한다. 이 문제는 후자의 구조이며, 남은 ④와 ⑤ 사이의 선택은 쌍대비교를 끝까지 집계해야 가려진다.