2017년 제54회 세무사 1차 시험 재정학 3번

정답과 결론

정답은 ③이다. 세수함수 T = −300 + 0.5Y 에서 한계세율은 0.5로 일정하고 평균세율은 0.5보다 작으므로, 한계세율을 평균세율로 나눈 세수탄력성은 1보다 크다.

출제 포인트

선형 세수함수 T = a + tY 에서 절편 a가 음수이면 일정 소득까지는 세금이 없고, 그 이상에서 소득에 비례하는 부분만큼 세금이 붙는다. 이런 구조를 선형누진소득세라고 한다.

문제를 풀려면 세 가지 지표를 구분해야 한다. 한계세율은 소득이 한 단위 늘 때 세금이 늘어나는 크기로, 세수함수의 기울기이다. 평균세율은 세금을 소득으로 나눈 값이다. 세수탄력성은 소득이 1% 늘 때 세수가 몇 % 늘어나는지를 나타내며, 한계세율을 평균세율로 나눈 값과 같다. 누진세는 소득이 늘수록 평균세율이 오르는 구조이므로, 한계세율이 평균세율보다 크다는 것과 세수탄력성이 1보다 크다는 것은 모두 누진세를 다르게 표현한 말이다.

선택지별 검토

①은 옳다. 평균세율은 T ÷ Y = 0.5 − 300 ÷ Y 이다. 소득이 커질수록 빼는 항이 작아지므로 평균세율은 0.5에 가까워지며 계속 오른다. 예를 들어 소득이 1,200이면 세금은 0.5 × 1,200 − 300 = 300 이고 평균세율은 300 ÷ 1,200 = 0.25 이다. 소득이 3,000이면 세금은 0.5 × 3,000 − 300 = 1,200 이고 평균세율은 1,200 ÷ 3,000 = 0.4 로 높아진다.

②는 옳다. 세수함수가 직선이므로 기울기인 한계세율은 어느 소득 수준에서나 0.5이다. 소득이 한 단위 늘면 세금은 항상 그 절반만큼 늘어난다.

③은 틀리다. 세수탄력성은 한계세율을 평균세율로 나눈 값이다. 한계세율은 0.5이고 평균세율은 0.5에서 양수인 항을 뺀 값이므로 0.5보다 작다. 분자가 분모보다 크므로 탄력성은 1보다 크다. 앞의 예에서 소득이 1,200이면 탄력성은 0.5 ÷ 0.25 = 2 이고, 소득이 3,000이면 0.5 ÷ 0.4 = 1.25 이다. 세수탄력성은 1보다 크다고 고쳐야 옳은 문장이 된다.

④는 옳다. 평균세율이 0.5보다 작으므로 한계세율 0.5가 평균세율보다 항상 크다. 한계세율이 평균세율보다 크다는 것은 추가 소득에 붙는 세율이 기존 소득 전체의 평균 세율보다 높다는 뜻이며, 이것이 평균세율을 끌어올리는 원리이다.

⑤는 옳다. 한계세율이 일정하면서 절편이 음수여서 일정 소득까지 세금이 없는 구조는 면세점이 있는 선형누진세의 전형이다. 이 함수에서 세금이 0이 되는 소득은 300 ÷ 0.5 = 600 이며, 문제의 단서는 세금이 양수인 구간만 보겠다는 뜻이다.

근거

세수탄력성은 세수의 변화율을 소득의 변화율로 나눈 값이다. 분자와 분모를 정리하면 세수 증가분을 소득 증가분으로 나눈 한계세율을, 세수를 소득으로 나눈 평균세율로 다시 나눈 값이 된다. 즉 탄력성은 한계세율 ÷ 평균세율이다.

이 정의에서 세 가지 대응 관계가 나온다. 한계세율이 평균세율보다 크면 탄력성이 1보다 크고 평균세율은 소득과 함께 오르며 누진세이다. 두 세율이 같으면 탄력성은 1이고 비례세이다. 한계세율이 평균세율보다 작으면 탄력성은 1보다 작고 역진세이다. 이 문제의 세수함수는 절편이 음수인 직선이므로 첫 번째 경우에 해당한다.

함정 정리

• 한계세율이 일정하다는 말에서 비례세를 떠올려 탄력성을 1로 판단하기 쉽다. 비례세가 되려면 절편이 0이어야 하며, 절편이 음수이면 한계세율이 일정해도 누진세이다.
• 세수탄력성을 한계세율 그 자체로 착각하여 0.5이므로 1보다 작다고 판단하는 실수도 많다. 탄력성은 변화율끼리의 비교이므로 반드시 평균세율로 나누어야 한다.
• 소득이 매우 커지면 평균세율은 0.5에 다가가고 탄력성은 1에 다가가지만, 단서의 소득 범위 안에서는 언제나 1보다 크다.
• 단서의 소득 범위를 무시하고 소득이 600보다 작은 구간까지 생각하면 세금이 음수가 되어 해석이 꼬인다. 단서는 세금이 양수인 구간만 보라는 뜻이므로 그 범위 안에서 평균세율과 탄력성을 판단하면 된다.
• 평균세율이 소득과 함께 오른다는 ①과 한계세율이 평균세율보다 크다는 ④는 같은 사실을 다르게 말한 것이다. 두 지문을 옳다고 판단했다면 같은 논리로 탄력성이 1보다 크다는 결론까지 이어져야 한다.