2022년 제59회 세무사 1차 시험 재정학 2번

정답과 결론

정답은 ①이다. 이 세수함수는 한계세율이 소득과 관계없이 일정하면서도 평균세율이 소득과 함께 오르는 구조이므로, 옳은 보기는 ㄱ과 ㄴ이다.

출제 포인트

세수함수 문제는 세 지표의 관계를 묻는다. 평균세율은 세액을 소득으로 나눈 값이고, 한계세율은 소득이 한 단위 늘 때 세액이 늘어나는 크기이다. 세수탄력성은 소득이 1% 변할 때 세액이 몇 % 변하는지를 나타내며, 정의를 풀어 쓰면 한계세율을 평균세율로 나눈 값과 같다.

세 지표 사이에는 고정된 대응 관계가 있다. 평균세율이 소득과 함께 오르는 경우(누진세)에는 한계세율이 평균세율보다 크고 세수탄력성은 1보다 크다. 평균세율이 일정한 경우(비례세)에는 두 세율이 같고 세수탄력성은 1이다. 평균세율이 내려가는 경우(역진세)에는 한계세율이 평균세율보다 작고 세수탄력성은 1보다 작다. 이 대응 관계만 정확히 알고 있으면, 보기끼리 서로 양립할 수 있는지를 따지는 것만으로도 조합의 상당 부분을 걸러 낼 수 있다.

선택지별 검토

먼저 보기 네 개를 판정한다.

ㄱ은 옳다. 소득이 늘 때 평균세율이 오른다는 것은 누진세의 정의 그 자체이다. 한계세율이 일정한 세수함수라도 일정 소득까지는 과세하지 않는 면세점이 있으면, 소득이 커질수록 면세되는 부분의 상대적 비중이 줄어 평균세율이 한계세율 쪽으로 다가가며 오른다. 정답 조합이 ㄱ을 포함하므로 출제자가 제시한 함수도 이런 누진 구조로 판정된 것이다. 원문 수식 결손으로 이 선택지의 수치 검증은 생략한다.

ㄴ은 옳다. 한계세율이 소득 크기와 관계없이 일정하다는 것은 세액이 소득에 대해 직선으로 늘어난다는 뜻이다. 직선의 기울기가 곧 한계세율이므로 소득이 어느 수준이든 추가 소득에 적용되는 세율이 같다. 원문 수식 결손으로 이 선택지의 수치 검증은 생략한다.

ㄷ은 틀리다. 세수탄력성은 한계세율을 평균세율로 나눈 값이다. ㄱ처럼 평균세율이 소득과 함께 오르는 구조에서는 한계세율이 평균세율보다 크므로 이 비율은 1보다 크다. 옳게 고치면 "세수탄력성 > 1"이다.

ㄹ은 틀리다. 평균세율이 오르려면 새로 더해지는 소득에 적용되는 세율, 곧 한계세율이 지금까지의 평균세율보다 높아야 한다. 시험 점수의 평균이 오르려면 새로 더해진 점수가 기존 평균보다 높아야 하는 것과 같은 원리이다. 옳게 고치면 "한계세율 > 평균세율"이다.

이 판정을 근거로 다섯 조합을 검토한다.

① ㄱ, ㄴ — 옳은 보기 두 개로만 이루어져 있으므로 정답이다.

② ㄱ, ㄷ — ㄷ이 틀리므로 정답이 될 수 없다. 더구나 ㄱ과 ㄷ은 논리적으로 함께 성립할 수 없다. 평균세율이 오르면 세수탄력성은 반드시 1보다 크기 때문이다.

③ ㄷ, ㄹ — 두 보기가 모두 틀리다. 이 두 서술은 역진세에서 함께 성립하는 성질이므로, 누진 구조를 역진 구조로 거꾸로 파악했을 때 고르게 되는 조합이다.

④ ㄱ, ㄷ, ㄹ — ㄱ은 옳지만 ㄷ과 ㄹ이 틀리다. ㄱ과 ㄹ 역시 서로 모순된다. 한계세율이 평균세율보다 작으면 평균세율은 내려가야 하기 때문이다.

⑤ ㄴ, ㄷ, ㄹ — ㄴ은 옳지만 ㄷ과 ㄹ이 틀리다. 한계세율이 일정하다는 판단은 맞혔더라도 한계세율과 평균세율의 대소를 반대로 본 조합이다.

근거

세수탄력성은 세액의 변화율을 소득의 변화율로 나눈 값이다. 분자와 분모를 정리하면 '세액 변화분을 소득 변화분으로 나눈 값'을 '세액을 소득으로 나눈 값'으로 나눈 것이 되고, 앞의 것이 한계세율, 뒤의 것이 평균세율이다. 또 평균세율이 소득에 따라 얼마나 변하는지는 한계세율에서 평균세율을 뺀 값을 소득으로 나눈 크기로 표현되므로, 평균세율의 상승·하락 방향은 한계세율과 평균세율의 차이의 부호로 결정된다. 이 두 관계가 보기 ㄱ·ㄷ·ㄹ을 하나로 묶는 근거이다.

함정 정리

첫째, '한계세율 일정'을 곧바로 '비례세'로 읽는 실수가 가장 흔하다. 비례세가 되려면 평균세율이 일정해야 하며, 한계세율이 일정한 함수에는 비례세뿐 아니라 면세점이 있는 선형누진세도 포함된다.

둘째, 세수탄력성을 한계세율 자체와 혼동하는 실수이다. 탄력성은 두 세율의 비율이므로 한계세율이 작아도 평균세율이 더 작으면 탄력성은 1보다 크다.

셋째, 수식이 눈에 들어오지 않을 때에는 보기끼리의 양립 가능성으로 푸는 길이 있다. ㄱ은 ㄷ과도, ㄹ과도 함께 성립할 수 없으므로 ㄱ을 옳다고 본 순간 ②와 ④가 함께 탈락한다.