2023년 제60회 세무사 1차 시험 재정학 28번

정답과 결론

정답은 ③이다. 소득분배가 완전 균등할 때 값이 0이 되는 지표는 지니계수(ㄷ)와 앳킨슨지수(ㄹ)이며, 5분위분배율·10분위분배율·달튼지수는 완전 균등일 때 0이 아닌 값을 가진다.

출제 포인트

불평등 지표는 "완전 균등일 때 어떤 값을 갖는가"와 "값이 커질수록 평등한가, 불평등한가"의 두 기준으로 정리해야 한다. 불평등의 크기를 재는 지표는 완전 균등일 때 0이 되도록 설계되는 반면, 계층 간 소득 비율을 재는 지표나 평등의 정도를 재는 지표는 완전 균등일 때 0이 아닌 기준값을 가진다.

이 문제는 다섯 개 지표 각각의 정의를 정확히 알고 있는지, 특히 이름이 비슷한 5분위분배율과 10분위분배율의 분자·분모 구성과, 달튼지수가 평등지수라는 점을 알고 있는지를 묻는다.

선택지별 검토

1단계: 보기 판정

ㄱ은 해당하지 않는다. 5분위분배율은 소득 상위 20% 계층의 소득 점유율을 하위 20% 계층의 소득 점유율로 나눈 값이다. 완전 균등이면 두 계층의 점유율이 똑같이 20%이므로 값은 1이 되고, 불평등할수록 1보다 커진다.

ㄴ은 해당하지 않는다. 10분위분배율은 하위 40% 계층의 소득 점유율을 상위 20% 계층의 소득 점유율로 나눈 값이다. 완전 균등이면 하위 40%가 소득의 40%를, 상위 20%가 소득의 20%를 가지므로 값은 2가 되며, 이것이 이 지표의 최댓값이다. 불평등할수록 값이 작아져 0에 가까워진다.

ㄷ은 해당한다. 지니계수는 로렌츠곡선과 완전균등선 사이의 면적을 완전균등선 아래 삼각형 면적으로 나눈 값이다. 완전 균등이면 로렌츠곡선이 완전균등선과 겹쳐 그 사이 면적이 없으므로 값은 0이 되고, 완전 불평등이면 1이 된다.

ㄹ은 해당한다. 앳킨슨지수는 1에서 "균등분배대등소득을 평균소득으로 나눈 값"을 뺀 것이다. 균등분배대등소득은 현재와 같은 사회후생을 주는 완전 균등 분배 상태의 1인당 소득이다. 완전 균등이면 이 소득이 평균소득과 같아 비율이 1이 되므로 지수는 0이다.

ㅁ은 해당하지 않는다. 달튼지수는 실제 소득분배 상태의 사회후생을 완전 균등 분배 상태의 사회후생으로 나눈 평등지수이다. 완전 균등이면 분자와 분모가 같아 값은 1이 되고, 불평등할수록 1보다 작아진다.

2단계: 조합 검토

① ㄱ, ㄴ — 두 지표 모두 계층 간 소득 비율이어서 완전 균등일 때 각각 1과 2의 값을 가지므로 틀리다.

② ㄴ, ㄷ — ㄷ은 해당하지만, 완전 균등일 때 최댓값 2를 갖는 ㄴ을 포함하므로 틀리다.

③ ㄷ, ㄹ — 완전 균등일 때 0이 되는 두 불평등 지수만으로 이루어졌으므로 정답이다.

④ ㄱ, ㄴ, ㄹ — ㄹ은 해당하지만 ㄱ과 ㄴ을 포함하고 ㄷ을 빠뜨렸으므로 틀리다.

⑤ ㄷ, ㄹ, ㅁ — ㄷ과 ㄹ은 해당하지만, 완전 균등일 때 1이 되는 평등지수 ㅁ을 포함하므로 틀리다.

근거

지니계수·앳킨슨지수·달튼지수의 정의(로렌츠곡선 면적 비율, 균등분배대등소득과 평균소득의 비율, 실제 사회후생과 균등분배 사회후생의 비율)와, 5분위분배율·10분위분배율의 분자·분모 구성이 판정의 근거이다.

함정 정리

첫째 함정은 ⑤이다. 달튼지수를 앳킨슨지수와 같은 계열의 "불평등 지수"로 기억하면 완전 균등일 때 0이라고 착각하게 된다. 달튼지수는 실제 후생을 균등분배 후생으로 나눈 평등지수이므로 완전 균등일 때 1이다. 앳킨슨지수가 "1에서 뺀 형태"라서 0이 된다는 점과 구조를 대조해 기억해야 한다.

둘째 함정은 두 분위분배율의 방향이다. 5분위분배율은 상위를 분자에 두어 불평등할수록 커지고, 10분위분배율은 하위를 분자에 두어 불평등할수록 작아진다. 방향이 반대인 두 지표를 한 묶음으로 외우면 다른 유형의 문제에서도 틀리기 쉽다.

셋째 함정은 "값이 0"과 "완전 균등"을 곧바로 연결하는 습관이다. 10분위분배율은 오히려 완전 불평등에 가까울수록 0에 접근한다.

넷째 함정은 "완전 균등일 때 0"을 "불평등 지수이면 모두 0"으로 일반화하는 것이다. 이 문제에서 0이 되는 지수는 불평등의 크기를 재도록 설계된 지니계수와 앳킨슨지수이고, 계층 간 비율을 재는 분위분배율과 평등의 정도를 재는 달튼지수는 각자 다른 기준값을 가진다. 지표를 볼 때는 "무엇을 무엇으로 나누었는가"를 먼저 확인하는 습관이 필요하다.