2014년 제51회 세무사 1차 시험 회계학개론 34번

정답과 결론

정답은 ③이다. 기계시간이 제약자원이므로 기계시간당 공헌이익이 큰 순서(A ￦24, C ￦20, B ￦16)로 생산하면 A 1,000단위와 C 3,000단위에 6,650시간을 쓰고, 남은 7,000시간으로 B 2,800단위를 생산하는 배합이 영업이익을 극대화한다.

출제 포인트

제약자원이 하나 있을 때의 최적 제품배합 문제이다. 핵심 원리는 '제약자원 단위당 공헌이익'이 큰 제품부터 수요 한도까지 생산하는 것이다. 이 문제는 세 가지 함정을 넣었다.

첫째, 단위당 고정제조원가와 단위당 총제조원가가 주어져 있지만, 고정원가는 제품배합과 관계없이 총액이 일정하므로 의사결정에 무관하다. 둘째, 변동판매관리비는 판매할 때마다 생기는 변동원가이므로 공헌이익 계산에 포함해야 한다. 셋째, 단위당 공헌이익의 크기 순서와 기계시간당 공헌이익의 크기 순서가 다르다.

계산은 다음과 같다.

• 제품A 단위당 공헌이익: ￦73.00 − ￦40.80 − ￦2.20 = ￦30.00, 기계시간당 ￦30.00 ÷ 1.25 = ￦24
• 제품B 단위당 공헌이익: ￦87.00 − ￦45.10 − ￦1.90 = ￦40.00, 기계시간당 ￦40.00 ÷ 2.50 = ￦16
• 제품C 단위당 공헌이익: ￦84.00 − ￦45.00 − ￦3.00 = ￦36.00, 기계시간당 ￦36.00 ÷ 1.80 = ￦20
• 우선순위: A → C → B
• A 수요 전량: 1,000단위 × 1.25시간 = 1,250시간
• C 수요 전량: 3,000단위 × 1.80시간 = 5,400시간
• 남은 기계시간: 13,650 − 1,250 − 5,400 = 7,000시간
• B 생산량: 7,000시간 ÷ 2.50시간 = 2,800단위

선택지별 검토

① A 600단위, B 3,000단위, C 3,000단위는 기계시간을 750 + 7,500 + 5,400 = 13,650시간으로 모두 쓰는 배합이지만, 기계시간당 공헌이익이 가장 큰 A를 줄이고 가장 작은 B를 수요 한도까지 늘렸다. 공헌이익 총액은 ￦30.00 × 600 + ￦40.00 × 3,000 + ￦36.00 × 3,000 = ￦246,000으로 최적 배합보다 작다. A를 1,000단위로, B를 2,800단위로 바꾸어야 최적이 된다.

② A 1,000단위, B 3,000단위, C 2,720단위는 C를 줄여 B를 늘린 배합이다. 기계시간은 1,250 + 7,500 + 4,896 = 13,646시간이고, 공헌이익 총액은 ￦30.00 × 1,000 + ￦40.00 × 3,000 + ￦36.00 × 2,720 = ￦247,920이다. 기계시간당 ￦20인 C를 ￦16인 B로 바꾸었으므로 불리하며, C 3,000단위와 B 2,800단위로 고쳐야 한다.

③ A와 C를 수요 한도까지 생산하고 남은 7,000시간을 모두 B에 배정한 배합이다. 공헌이익 총액은 ￦30.00 × 1,000 + ￦40.00 × 2,800 + ￦36.00 × 3,000 = ￦250,000으로 다섯 배합 중 가장 크며, 고정원가는 어느 배합에서나 같으므로 영업이익도 가장 크다. 정답이다.

④ A 1,000단위, B 3,000단위, C 3,000단위는 모든 제품을 수요 한도까지 생산하는 배합이다. 그러나 필요한 기계시간이 1,250 + 7,500 + 5,400 = 14,150시간으로 사용가능한 13,650시간을 넘어 실행할 수 없다. B를 2,800단위로 줄여야 기계시간 한도 안에 들어온다.

⑤ A 800단위, B 2,900단위, C 3,000단위는 기계시간 1,000 + 7,250 + 5,400 = 13,650시간을 쓴다. A 200단위를 줄여 확보한 250시간으로 B 100단위를 더 만든 셈인데, 같은 기계시간에서 A가 더 많은 공헌이익을 낸다. 공헌이익 총액은 ￦30.00 × 800 + ￦40.00 × 2,900 + ￦36.00 × 3,000 = ￦248,000으로 최적 배합보다 작고, A 1,000단위와 B 2,800단위로 바꾸어야 한다.

근거

원가관리회계의 단기 의사결정 이론에서 제약자원이 하나일 때는 제약자원 단위당 공헌이익이 큰 제품부터 수요 한도까지 생산하는 것이 공헌이익 총액을 극대화한다. 고정원가는 제품배합 결정과 관계없이 일정하므로 비관련원가이다.

함정 정리

• 단위당 공헌이익으로 순위를 매기는 함정: 단위당 공헌이익만 보면 B(￦40.00)가 가장 커서 B를 먼저 만들고 싶어진다. 그러나 B는 기계시간을 가장 많이 써서 기계시간당 공헌이익은 가장 작다.
• 고정제조원가를 반영하는 함정: 단위당 총제조원가로 이익을 계산하면 순위가 달라질 수 있다. 단위당 고정원가는 배부액일 뿐 생산량을 바꿔도 총액은 그대로이므로 제외한다.
• 변동판매관리비 누락: 제품마다 변동판매관리비가 달라 이를 빼먹으면 공헌이익과 순위가 틀어진다.
• 실행 가능성 점검: ④처럼 모든 수요를 채우는 배합은 매력적이지만, 제약자원 한도를 먼저 확인해야 한다.