2026년 제63회 세무사 1차 시험 회계학개론 36번

정답과 결론

정답은 ②이다. 최적 제품배합에서 달성할 수 있는 최대공헌이익은 ￦830,000이다.

출제 포인트

제약자원이 하나뿐인 상황에서 최적 배합을 찾는 규칙은 단순하다. 단위당 공헌이익이 아니라 제약자원 단위당 공헌이익이 큰 제품부터 생산하고, 그 제품의 최대 판매가능수량까지 채운 뒤 남는 자원을 다음 제품에 배정한다.

제품 A의 단위당 공헌이익은 ￦500 − ￦300 = ￦200이고 단위당 기계작업시간이 1시간이므로 기계시간당 공헌이익은 ￦200이다. 제품 B의 단위당 공헌이익은 ￦1,000 − ￦500 = ￦500이고 단위당 기계작업시간이 2시간이므로 기계시간당 공헌이익은 ￦250이다. 따라서 제품 B가 우선한다.

제품 B를 최대 판매가능수량 1,500단위까지 생산하면 1,500단위 × 2시간 = 3,000시간이 소요되고 공헌이익은 1,500단위 × ￦500 = ￦750,000이다. 남은 기계시간은 3,400시간 − 3,000시간 = 400시간이고, 제품 A는 단위당 1시간이므로 400단위를 생산할 수 있다. 이때 공헌이익은 400단위 × ￦200 = ￦80,000이다.

두 금액을 더하면 ￦830,000이다. 제품 A의 최대 판매가능수량 1,000단위 중 600단위는 기계시간이 모자라 생산하지 못한다.

선택지별 검토

① ￦800,000 — 단위당 공헌이익만 비교하지 않고 제품 A를 먼저 생산했을 때의 값이다. 제품 A를 1,000단위 모두 생산하면 1,000시간이 들고 공헌이익은 ￦200,000이며, 남은 2,400시간으로 제품 B를 1,200단위 생산해 ￦600,000을 얻으므로 합계가 ￦800,000이 된다. 정확히 ￦30,000이 손해인데, 이것이 우선순위를 잘못 정한 대가다. 만약 제품 A의 단위당 기계작업시간이 0.8시간이었다면 시간당 공헌이익이 ￦250으로 제품 B와 같아져 순서를 바꾸어도 결과가 달라지지 않았을 것이다.

② ￦830,000 — 정답이다. 제품 B를 1,500단위, 제품 A를 400단위 생산하는 배합이며 기계시간 3,400시간을 남김없이 사용한다.

③ ￦850,000 — 제품 B 1,500단위에 제품 A 500단위를 더한 값으로, 필요한 기계시간이 3,500시간이 되어 이용가능시간을 100시간 초과한다. 정답보다 크지만 실현 불가능한 배합이며, 이용가능시간을 3,500시간으로 잘못 읽으면 이 값이 답이 된다.

④ ￦900,000 — 제품 B 1,500단위에 제품 A 750단위를 더한 배합에 대응하며 필요한 기계시간은 3,750시간이다. 350시간을 초과한다.

⑤ ￦930,000 — 제품 B 1,500단위에 제품 A 900단위를 더한 배합으로 3,900시간이 필요하다. 제약을 500시간 초과한다. 참고로 두 제품을 최대 판매가능수량까지 모두 생산하면 1,000시간과 3,000시간을 합해 4,000시간이 필요하고 공헌이익은 ￦950,000이 되는데, 이 금액은 선택지에 없다. 제약을 완전히 무시한 계산은 아예 답으로 제시되지 않았고, 대신 ③·④·⑤가 초과 정도를 조금씩 달리하며 배치되어 있다.

정리하면 이 문제의 선택지는 ￦830,000을 기준으로 아래쪽에는 우선순위 오류 하나, 위쪽에는 제약 초과가 세 개 놓인 구조다. 답을 고른 뒤 필요한 기계시간을 역산해 3,400시간을 넘지 않는지 확인하면 세 개가 한꺼번에 걸러진다.

근거

단기 의사결정에서 생산능력이 제한된 경우에는 제약자원 한 단위당 공헌이익이 큰 제품부터 생산하여야 총공헌이익이 극대화된다. 고정원가는 제품배합의 변화와 무관하게 발생하므로 의사결정에서 고려하지 않으며, 그 결과 공헌이익의 극대화가 곧 영업이익의 극대화가 된다. 제약자원이 둘 이상인 경우에는 선형계획법을 사용하여 실행가능영역의 꼭짓점에서 목적함수를 비교한다.

함정 정리

첫째 함정은 단위당 공헌이익의 크기다. 제품 B의 단위당 공헌이익 ￦500은 제품 A의 ￦200보다 두 배 이상 크다. 그런데 이 문제에서는 우연히도 시간당 기준으로도 제품 B가 앞서기 때문에 단위당 공헌이익으로 비교해도 같은 결론에 도달한다. 이것은 함정이 아니라 우연이며, 두 기준이 엇갈리는 문제에서는 반드시 시간당 기준을 따라야 한다. 그 감각을 확인하려면 제품 A의 시간당 ￦200과 제품 B의 시간당 ￦250을 직접 계산해 보는 습관을 들여야 한다.

둘째 함정은 최대 판매가능수량이다. 시간당 공헌이익이 높다고 해서 제품 B를 무한정 생산할 수는 없다. 1,500단위라는 시장의 한계가 있고, 그 한계에 닿은 뒤에야 제품 A로 넘어간다. 만약 제품 B의 최대 판매가능수량이 1,700단위였다면 3,400시간 전부를 제품 B에 쓰고 공헌이익은 ￦850,000이 되었을 것이다.

셋째 함정은 자투리 시간의 처리다. 남은 400시간으로 제품 A를 400단위 생산하는데, 이는 제품 A의 최대 판매가능수량 1,000단위에 한참 못 미친다. 남은 자원이 제약이 되는 구간에서는 시장 수요가 아니라 자원이 생산량을 결정한다.

넷째 함정은 고정원가의 부재다. 문제는 고정원가를 전혀 주지 않았고 물음도 공헌이익이다. 제품배합을 바꾸어도 고정원가는 변하지 않으므로 의사결정에서 제외되며, 공헌이익 극대화가 곧 이익 극대화라는 원칙이 그대로 적용된다.